まずは教授や教務課に相談しましょう。 19日や20日の試験開始前までに「体調不良で欠席します」と連絡を入れていたのであれば、何らかの対応をしてもらえる可能性はあります。 一方で、何も連絡をしていなかった場合は、後から体調不良だったと言っても、寝坊や遅刻の言い訳と区別がつかないため、追試を認めてもらうのは厳しいかもしれません。 また、医師は実際に診察していない病状について診断書を書くことは基本的にできないと思うので診断書の取得は難しいと思います。

昨日、大学に連絡して指示を受けるべきでした。 ダメもとで、大学に相談しましょう。 なお、地域によっては、休日当番医や休日診療所があったりします。

残念ですが、診断できないことを推測で書いてくれる医師はいません。