2026/6/6 0:24

はら

はらさん

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2026/6/6 0:24

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AIからのお助け回答

Claude（Anthropic）

x = sinθ と置換して解きます。 ・dx = cosθ dθ ・x = 0 のとき θ = 0 ・x = √3/2 のとき θ = π/3 ・√(1-x²) = √(1-sin²θ) = √(cos²θ) = |cosθ| = cosθ (0 ≤ θ ≤ π/3 で cosθ > 0) したがって、 ∫[0→√3/2] dx/√(1-x²) = ∫[0→π/3] (cosθ dθ)/cosθ = ∫[0→π/3] dθ = [θ][0→π/3] = π/3 - 0 = π/3 答え: π/3

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